Latihan Soal Matematika SMP Online

**Penjelasan Soal:** Soal ini menguji pemahaman tentang **pemangkatan bentuk aljabar**, khususnya $(2a - 2)^2$. Artinya, kita mengalikan $(2a - 2)$ dengan dirinya sendiri: $$(2a - 2)^2 = (2a - 2) \times (2a - 2)$$ **Langkah penyelesaian:** 1. Kalikan suku pertama dengan semua suku di dalam kurung kedua: $2a \times 2a = 4a^2$ $2a \times (-2) = -4a$ 2. Kalikan suku kedua dengan semua suku di dalam kurung kedua: $(-2) \times 2a = -4a$ $(-2) \times (-2) = +4$ 3. Jumlahkan semua hasil: $4a^2 - 4a - 4a + 4 = 4a^2 - 8a + 4$ Jadi jawaban yang benar adalah **C. $4a^2 - 8a + 4$**. --- **Mengapa pilihan lain salah?** - **A. $4a^2 - 4a - 4$**: Suku tengahnya salah (seharusnya $-8a$, bukan $-4a$) dan konstanta seharusnya $+4$, bukan $-4$. Ini terjadi jika lupa mengalikan silang atau salah tanda. - **B. $4a^2 - 4a + 4$**: Suku tengahnya kurang, karena $-4a + (-4a) = -8a$, bukan $-4a$. - **D. $4a^2 - 8a - 4$**: Konstanta salah, seharusnya $+4$ karena $(-2) \times (-2) = +4$, bukan $-4$. --- **Tips cara cepat:** Ingat rumus: $$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$ Untuk $(2a - 2)^2$: - $x = 2a$, $y = 2$ - $x^2 = 4a^2$ - $-2xy = -2 \times 2a \times 2 = -8a$ - $y^2 = 4$ Hasilnya langsung: $4a^2 - 8a + 4$. **Cek cepat:** Kalau ragu, ganti $a = 1$, maka $(2-2)^2 = 0$. Pilihan C: $4 - 8 + 4 = 0$ ✅. Pilihan lain tidak menghasilkan 0. Jadi, selalu cek dengan angka sederhana!

Anak menjawab:

= 50 benar +10 tidak dijawab + (75 - 50 -10) salah

= 50(2) +10(0) +15(— 1)

= 100 + 0-15 = 85

## Pembahasan Soal ### 1. Mengapa Jawaban D (100 m²) Benar? **Langkah 1: Cari bagian tanah untuk rumput** Tanah utuh = 1 bagian (atau 100%) - Kolam ikan = 1/4 bagian - Keramik = 2/5 bagian - Rumput = sisanya Jumlah kolam + keramik = 1/4 + 2/5 Samakan penyebut: 1/4 = 5/20, 2/5 = 8/20 Jadi 5/20 + 8/20 = 13/20 Berarti rumput = 1 - 13/20 = 7/20 bagian **Langkah 2: Cari luas total tanah** Diketahui rumput = 140 m² = 7/20 bagian Maka luas total = 140 ÷ (7/20) = 140 × (20/7) = 400 m² **Langkah 3: Hitung luas kolam ikan** Kolam = 1/4 × 400 = 100 m² Jadi jawaban yang benar adalah **D. 100 m²** ✅ --- ### 2. Mengapa Pilihan Lain Salah? - **A. 35 m²**: Ini hasil jika salah menganggap 1/4 dari 140 m² (padahal 140 itu luas rumput, bukan total) - **B. 70 m²**: Ini setengah dari 140, kemungkinan karena salah membagi - **C. 87,5 m²**: Ini hasil jika salah menghitung pecahan keramik --- ### 3. Tips Cepat Mengerjakan Soal Serupa 1. **Selalu jumlahkan pecahan yang diketahui** (kolam + keramik) 2. **Sisa pecahan = rumput**, lalu samakan penyebut 3. **Gunakan rumus:** Luas total = Luas bagian ÷ pecahan bagian tersebut 4. **Terakhir**, kalikan luas total dengan pecahan yang ditanyakan **Trik menghafal:** "Cari total dulu, baru kalikan pecahan yang diminta" --- Semoga penjelasan ini membantu! Kuncinya: jangan terburu-buru, samakan penyebut dulu, dan selalu cari luas total sebelum menghitung bagian yang diminta. 👍

## Penjelasan Soal Skala Peta ### 1. Mengapa Jawaban B (120 km) Benar? **Konsep dasarnya:** Skala 1:600.000 artinya **1 cm di peta = 600.000 cm di dunia nyata**. Jadi kalau jarak di peta 20 cm, maka jarak sebenarnya: **20 × 600.000 = 12.000.000 cm** Nah, 12.000.000 cm itu masih dalam satuan sentimeter. Kita ubah ke kilometer: - 100.000 cm = 1 km - Maka 12.000.000 ÷ 100.000 = **120 km** Jadi jawabannya **B. 120 km** ✅ --- ### 2. Mengapa Pilihan Lain Salah? - **A. 1.200 km** → Terlalu besar. Ini terjadi kalau kamu lupa membagi dengan 100.000, atau salah mengalikan (mungkin menganggap 1 cm = 1 km langsung). - **C. 30 km** → Terlalu kecil. Mungkin muncul dari kesalahan membagi 600.000 dengan 20, bukan mengalikan. - **D. 12 km** → Ini hasil jika kamu lupa mengalikan dengan 20 cm, atau salah konversi satuan (menganggap 1.000.000 cm = 1 km, padahal 100.000 cm = 1 km). --- ### 3. Tips Cara Cepat **Trik menghafal konversi:** > 1 km = 100.000 cm **Langkah cepat:** 1. Kalikan jarak peta dengan angka skala → **20 × 600.000 = 12.000.000 cm** 2. Coret 5 angka nol (karena 100.000 punya 5 nol) → **120 km** **Cara super cepat (untuk skala dengan "000"):** - Skala 1:600.000 artinya 1 cm = 6 km (karena 600.000 cm = 6 km) - Tinggal kalikan: 20 × 6 = **120 km** 🎯 --- **Ingat:** Kalau skala-nya 1:xxx.xxx (ada 5 angka nol di belakang), langsung ubah ke km dengan membagi angka skala dengan 100.000. Lalu tinggal kalikan dengan jarak di peta. Selamat berlatih! 💪