30 contoh soal Penalaran Numerik untuk POLRI 2027, lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan. Pilih jawaban untuk langsung mengecek hasilnya. Gratis di RuangTes.
Berikut kumpulan contoh soal Penalaran Numerik untuk persiapan POLRI, dilengkapi kunci jawaban dan pembahasan. Pilih jawaban pada tiap soal untuk langsung melihat hasil dan pembahasannya. Setelah cukup paham, lanjut ke latihan bertimer atau coba tryout gratis.
Pilih jawaban untuk mengecek hasil, atau buka kunci jawaban dan pembahasan di bawah tiap soal.
Suatu tangki yang berisi penuh minyak mempunyai berat 80 kg. Jika tangki itu berisi minyak setengahnya, beratnya menjadi 46 kg. Berapa kg berat tangki tersebut dalam keadaan kosong?
Kunci jawaban: B
Misalkan berat tangki kosong = T kg dan berat minyak penuh = M kg.
Tangki penuh: T + M = 80
Tangki setengah: T + ½M = 46
Kurangkan kedua persamaan: ½M = 80 − 46 = 34, sehingga M = 68.
T = 80 − 68 = 12 kg.
Jawaban: B.
Data:
3 jam, 35 menit, 25 detik
4 jam, 45 menit, 35 detik
Jumlah waktu pada data di atas adalah
Kunci jawaban: A
Jumlahkan detik, menit, dan jam secara terpisah.
Detik: 25 + 35 = 60 detik, sama dengan 1 menit 0 detik.
Menit: 35 + 45 + 1 (dari detik) = 81 menit, sama dengan 1 jam 21 menit.
Jam: 3 + 4 + 1 (dari menit) = 8 jam.
Jumlah total: 8 jam, 21 menit, 0 detik. Jawaban: A.
Umur B dua kali umur A, sedangkan umur C 10 tahun lebih muda dari umur B. Jika rata-rata umur A, B, dan C sama dengan umur C, berapa jumlah umur A dan umur C?
Kunci jawaban: E
Diketahui B = 2A dan C = B - 10 = 2A - 10.
Rata-rata A, B, dan C sama dengan C, sehingga (A + B + C) / 3 = C, atau A + B + C = 3C, yang berarti A + B = 2C.
Substitusi: A + 2A = 2(2A - 10), sehingga 3A = 4A - 20 dan A = 20 tahun.
Maka B = 2 x 20 = 40 tahun dan C = 40 - 10 = 30 tahun.
Jadi, jumlah umur A dan C = 20 + 30 = 50 tahun.
6, 7, 5, 10, 12, 10, 14, 17, 15, 18, …, …
Kunci jawaban: D
Deret tersebut dapat dipecah menjadi tiga barisan berdasarkan posisi suku:
Jadi dua suku yang hilang adalah 22 dan 20. Jawaban: D.
Seorang buruh pabrik bekerja mulai pukul 08.00 dan berhenti pada pukul 19.30 dengan beristirahat siang selama ½ jam. Batas jam kerja efektif dalam sehari adalah delapan jam, dan selebihnya dianggap lembur. Berapa jam kelebihan waktu kerja buruh tersebut?
Kunci jawaban: C
Lama berada di pabrik: 08.00 sampai 19.30 = 11½ jam.
Waktu kerja bersih = 11½ − ½ (istirahat) = 11 jam.
Kelebihan (lembur) = 11 − 8 = 3 jam.
Jika A bilangan yang menyatakan 22½ % dari 22 dan bilangan B bilangan yang menyatakan ¼ dari 20 maka …
Kunci jawaban: D
A = 22,5% × 22 = 0,225 × 22 = 4,95 = 495/100.
B = ¼ × 20 = 5 = 500/100.
Karena 495 < 500, maka A < B.
78, 76, 73, ..., 64, 58
Kunci jawaban: E
Hitung selisih antarsuku yang berurutan:
76 - 78 = -2
73 - 76 = -3
? - 73 = -4
64 - ? = -5
58 - 64 = -6
Selisih membentuk pola turun satu demi satu: -2, -3, -4, -5, -6. Jadi suku yang hilang adalah 73 - 4 = 69.
Pengecekan: 69 - 5 = 64 dan 64 - 6 = 58, sesuai dengan deret. Jawaban: E.
Persegi panjang Q mempunyai panjang 2p dan lebar q. Persegi P mempunyai panjang sisi p dan luasnya seperempat luas persegi panjang Q. Hubungan yang benar antara p dan q adalah ...
Kunci jawaban: C
Luas Q = 2p × q = 2pq dan luas P = p2.
Karena luas P = 1/4 luas Q, maka p2 = 1/4(2pq).
Akibatnya 2p2 = pq, sehingga 2p2 − pq = 0.
Diperoleh p(2p − q) = 0. Karena p ≠ 0, maka 2p = q.
Pak Guntur berbelanja dengan menggunakan mobil yang memiliki daya angkut 750 kg. Pak Guntur membeli 3 kuintal gula dan 7 karung beras yang masing-masing beratnya 50 kg, serta tepung terigu. Berapa berat maksimal tepung terigu yang dapat dibelinya?
Kunci jawaban: B
Berat gula 3 kuintal = 300 kg, dan berat beras 7 karung x 50 kg = 350 kg. Total keduanya 650 kg. Berat maksimal tepung terigu = 750 - 650 = 100 kg.
Seseorang berjalan dengan kecepatan 10 km/jam dan menempuh jarak tertentu. Jika ia berjalan dengan kecepatan 14 km/jam dalam waktu yang sama, ia akan menempuh jarak 20 km lebih panjang. Jarak yang sebenarnya ditempuh orang tersebut dengan kecepatan 10 km/jam adalah ...
Kunci jawaban: A
Misalkan jarak yang ditempuh dengan kecepatan 10 km/jam adalah x km, maka jarak dengan kecepatan 14 km/jam adalah (x + 20) km. Karena waktu tempuhnya sama, berlaku:
x / 10 = (x + 20) / 14
14x = 10(x + 20)
14x = 10x + 200
4x = 200
x = 50
Jadi jarak yang sebenarnya ditempuh adalah 50 km. Jawaban: A.
Perhatikan deret angka berikut.
2, 1, 2, 1, 3, 3, 3, 4, 4, ...
Tiga suku berikutnya secara berurutan adalah ...
Kunci jawaban: C
Deret tersebut tersusun dari empat subderet yang disisipkan secara berselang-seling.
Posisi 1, 5, 9, ... membentuk 2, 3, 4, sehingga suku berikutnya adalah 5.
Posisi 2, 6, 10, ... membentuk 1, 3, 5, sehingga suku berikutnya adalah 5.
Posisi 3, 7, 11, ... membentuk 2, 3, 4, sehingga suku berikutnya adalah 4.
Posisi 4, 8, 12, ... membentuk 1, 4, 7, sehingga suku berikutnya adalah 7.
Jadi tiga suku berikutnya (posisi 10, 11, 12) adalah 5, 4, 7, yaitu opsi C.
Perhatikan deret angka berikut.
64, 60, 55, 49, 42, 34, ...
Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik tersebut adalah ...
Kunci jawaban: E
Selisih antarsuku berurutan adalah 60 - 64 = -4, 55 - 60 = -5, 49 - 55 = -6, 42 - 49 = -7, dan 34 - 42 = -8. Pola selisihnya turun satu setiap langkah, sehingga selisih berikutnya adalah -9.
Suku berikutnya = 34 - 9 = 25. Jawaban: E.
Nilai dari 321/5 + 272/3 adalah ...
Kunci jawaban: C
321/5 = (25)1/5 = 21 = 2.
272/3 = (33)2/3 = 32 = 9.
Jadi 321/5 + 272/3 = 2 + 9 = 11. Jawaban: C.
Perhatikan deret angka berikut: 3, 9, 18, 54, 108, ..., 648.
Nilai yang tepat untuk tanda ... adalah ....
Kunci jawaban: A
Pola deret berganti-ganti antara pengali 3 dan pengali 2:
3 x 3 = 9 (x3)
9 x 2 = 18 (x2)
18 x 3 = 54 (x3)
54 x 2 = 108 (x2)
108 x 3 = 324 (x3)
324 x 2 = 648 (x2)
Jadi, suku yang hilang adalah 324, sehingga jawaban yang benar adalah A.
Kopi kualitas I dan kualitas II dicampur dengan perbandingan berat a : b. Harga kopi kualitas I dan kualitas II tiap kg masing-masing adalah Rp16.000,00 dan Rp18.000,00. Jika harga kopi kualitas I naik 15%, sedangkan harga kopi kualitas II turun 10%, tetapi harga kopi campuran setiap kg tidak berubah, maka nilai a : b adalah ...
Kunci jawaban: A
Harga campuran awal per kg: H1 = (16.000a + 18.000b)/(a + b).
Harga kualitas I naik 15%: 16.000 × 1,15 = 18.400.
Harga kualitas II turun 10%: 18.000 × 0,9 = 16.200.
Harga campuran baru per kg: H2 = (18.400a + 16.200b)/(a + b).
Karena H1 = H2:
16.000a + 18.000b = 18.400a + 16.200b
1.800b = 2.400a
a/b = 1.800/2.400 = 3/4
Jadi a : b = 3 : 4 (A).
12,5% dari 512 adalah …
Kunci jawaban: B
12,5 % adalah nama lain dari 1/8 sehingga 1/8 x 512= 2^9/2^3 =2^(9-3 )= 2^6
Luas suatu persegi A adalah 25 cm2. Jika keliling persegi B adalah 4 kali keliling persegi A, maka luas persegi B adalah ...
Kunci jawaban: D
Luas persegi A = 25 cm2, sehingga sisi A = √25 = 5 cm dan keliling A = 4 × 5 = 20 cm.
Keliling B = 4 × keliling A = 4 × 20 = 80 cm, sehingga sisi B = 80 : 4 = 20 cm.
Luas B = 202 = 400 cm2. Jawaban: D.
Sepuluh anak membentuk dua kelompok bermain, masing-masing terdiri atas empat anak dan enam anak. Rata-rata usia kelompok empat anak adalah 6 tahun, sedangkan rata-rata usia kelompok enam anak adalah 6,5 tahun. Jika satu anak dari masing-masing kelompok dipertukarkan, rata-rata usia kedua kelompok menjadi sama. Berapa tahun selisih usia kedua anak yang dipertukarkan?
Kunci jawaban: A
Jumlah usia kelompok A = 4 × 6 = 24 tahun. Jumlah usia kelompok B = 6 × 6,5 = 39 tahun.
Misalkan anak berusia x dari kelompok A ditukar dengan anak berusia y dari kelompok B, dan d = y − x. Setelah pertukaran:
(24 + d)/4 = (39 − d)/6
6(24 + d) = 4(39 − d)
144 + 6d = 156 − 4d
10d = 12
d = 1,2
Jadi, selisih usia kedua anak yang dipertukarkan adalah 1,2 tahun. Sebagai pemeriksaan, rata-rata akhir kedua kelompok sama-sama (24 + 1,2)/4 = 6,3 tahun.
Hasil dari
70/240+50/360+12/120+2,1/7,2
Adalah …
Kunci jawaban: C
(210+100+72+210)/720=592/720
=296/360=148/180
Perhatikan deret angka berikut.
33 99 297 ... 2673 8019
Angka yang tepat untuk mengisi titik-titik pada deret tersebut adalah ....
Kunci jawaban: B
Perhatikan pola deret: 33 × 3 = 99, 99 × 3 = 297, 297 × 3 = 891, 891 × 3 = 2673, dan 2673 × 3 = 8019.
Jadi, setiap suku dikalikan 3. Angka yang harus diisi adalah 297 × 3 = 891.
Jika 6M5 × 7 = 4.445, maka nilai M pada perkalian tersebut adalah …
Kunci jawaban: A
Bilangan 6M5 dicari dari 4.445 ÷ 7 = 635. Jadi 6M5 = 635, sehingga M = 3.
Cek: 635 × 7 = 4.445.
6, 11, 18, 29, 42, 59, 78, …
Kunci jawaban: A
Selisih antar suku berurutan adalah 11 − 6 = 5, 18 − 11 = 7, 29 − 18 = 11, 42 − 29 = 13, 59 − 42 = 17, 78 − 59 = 19. Deret selisih tersebut berupa bilangan prima berurutan: 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan seterusnya.
Selisih berikutnya adalah 23, sehingga suku berikutnya = 78 + 23 = 101.
Jawaban: A
Empat tahun yang lalu, jumlah usia dua orang bersaudara adalah 27 tahun. Sebelas tahun yang akan datang, dua kali usia yang tua sama dengan dua kali usia yang muda ditambah 6 tahun. Pada saat ini, berapakah usia saudara yang lebih tua?
Kunci jawaban: D
Misalkan x adalah usia saudara yang lebih tua dan y adalah usia saudara yang lebih muda saat ini.
Empat tahun yang lalu: (x - 4) + (y - 4) = 27, sehingga x + y = 35.
Sebelas tahun yang akan datang: 2(x + 11) = 2(y + 11) + 6, sehingga 2x - 2y = 6 atau x - y = 3.
Dari x - y = 3 diperoleh x = y + 3. Substitusikan ke x + y = 35: (y + 3) + y = 35, sehingga 2y = 32 dan y = 16.
Maka x = 16 + 3 = 19. Usia saudara yang lebih tua saat ini adalah 19 tahun.
Semua tempat duduk sebuah bus telah penuh dan ada 5 orang yang berdiri. Pada halte berikutnya 12 orang turun dan 4 orang naik. Berapa tempat duduk yang kosong bila semua penumpang telah duduk?
Kunci jawaban: C
Misalkan semua tempat duduk terisi penuh sebelum halte. Setelah 12 orang turun, 12 tempat duduk menjadi kosong. Lima orang yang berdiri kemudian duduk, sehingga tersisa 12 - 5 = 7 tempat kosong.
Selanjutnya 4 orang naik dan langsung duduk, sehingga tempat kosong menjadi 7 - 4 = 3.
Jadi, tempat duduk yang kosong saat semua penumpang telah duduk adalah 3.
Pada tahun 1998 Yanto berumur tujuh windu. Tahun berapa Yanto dilahirkan?
Kunci jawaban: B
Satu windu = 8 tahun, sehingga 7 windu = 7 × 8 = 56 tahun.
Tahun kelahiran Yanto = 1998 - 56 = 1942.
Perhatikan deret bilangan berikut.
1, 1/2, 3/7, 2/5, 5/13, 3/8, 7/19, ...
Suku berikutnya dalam deret tersebut adalah ...
Kunci jawaban: E
Pisahkan deret menjadi pembilang dan penyebut.
Pembilang: 1, 3, 5, 7 membentuk pola suku ganjil dengan selisih +2, dan 1, 2, 3, 4 membentuk pola suku genap dengan selisih +1. Suku berikutnya adalah 4.
Penyebut: 1, 7, 13, 19 membentuk pola suku ganjil dengan selisih +6, dan 2, 5, 8, 11 membentuk pola suku genap dengan selisih +3. Suku berikutnya adalah 11.
Jadi, suku berikutnya adalah 4/11 (jawaban E).
Jika 3 < x < 5 dan 5 < y < 8, maka ...
Kunci jawaban: A
Dari 3 < x < 5 diperoleh x < 5. Dari 5 < y < 8 diperoleh y > 5. Karena x < 5 < y, maka x < y sehingga X < Y benar (opsi A).
Opsi B dan C salah karena X tidak lebih besar dari Y dan tidak sama dengan Y. Opsi D tidak selalu benar: untuk x = 4 dan y = 6, 2x = 8 > 6 = y. Opsi E salah karena hubungan X dan Y dapat ditentukan.
Jika x dan y bilangan bulat genap, dengan 23 < x < 26 dan 24 < y < 27, maka pernyataan yang benar adalah ...
Kunci jawaban: B
Bilangan bulat genap yang memenuhi 23 < x < 26 adalah x = 24, karena 25 bukan genap.
Bilangan bulat genap yang memenuhi 24 < y < 27 adalah y = 26, karena 25 bukan genap.
Dengan demikian x = 24 < 26 = y, sehingga x < y (opsi B benar). Opsi D salah karena 2x = 48 tidak kurang dari 26.
1/2 - 1/3 x 2/3 + ⌈(2/3 - 1/2) : 1/6⌉ = ...
Kunci jawaban: E
Kerjakan perkalian terlebih dahulu: 1/3 x 2/3 = 2/9.
Kerjakan operasi dalam kurung: 2/3 - 1/2 = 1/6, lalu 1/6 : 1/6 = 1.
Nilai ceiling dari 1 adalah ⌈1⌉ = 1.
Jadi, 1/2 - 2/9 + 1 = 9/18 - 4/18 + 18/18 = 23/18.
12, 6, 9, 5, 6, 4, 3, …
Suku berikutnya dari deret di atas adalah ….
Kunci jawaban: B
Deret tersebut terdiri dari dua pola yang berselang-seling.
Suku ganjil: 12, 9, 6, 3, setiap suku turun 3.
Suku genap: 6, 5, 4, setiap suku turun 1, sehingga suku genap berikutnya adalah 3.
Suku ke-7 adalah 3 (suku ganjil) dan suku ke-8 adalah 3 (suku genap). Jadi suku berikutnya adalah 3.
Jawaban: B
Mau berlatih dengan timer? Ada 267+ soal Penalaran Numerik di RuangTes untuk simulasi CAT.
Ya, seluruh contoh soal Penalaran Numerik (POLRI) beserta pembahasannya bisa diakses gratis di RuangTes. Daftar akun untuk latihan lebih banyak soal dan simulasi tryout penuh.
Ya. Setiap contoh soal disertai pembahasan langkah demi langkah beserta kunci jawaban yang ditandai, sehingga kamu paham konsep, bukan sekadar menghafal jawaban.
Tersedia 267+ soal POLRI di RuangTes, tersebar di latihan per subtopik dan tryout simulasi CAT dengan timer realistis.
Buka menu Latihan Penalaran Numerik atau tryout POLRI di RuangTes untuk mengerjakan soal dalam mode simulasi CAT lengkap dengan timer, navigasi nomor, dan skor otomatis.
Simulasikan Penalaran Numerik bersama subtes lain di tryout penuh dengan timer realistis.
Daftar gratis untuk akses ratusan soal Penalaran Numerik dengan pembahasan, analisis kelemahan, dan rekomendasi latihan.