Berikut kumpulan contoh soal Pengetahuan Kuantitatif yang muncul di ujian UTBK, dilengkapi pembahasan langkah demi langkah. Kerjakan tiap soal dulu secara mandiri, lalu buka pembahasan untuk mengecek cara dan konsepnya. Setelah cukup paham, lanjut ke latihan Pengetahuan Kuantitatif bertimer.

Sample

30 Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif

Kerjakan dulu sendiri, lalu cek pembahasannya di bagian bawah tiap soal.

#1Soal ContohSedang Tingkat
Pernyataan: Sebuah titik (a, b) berada di dalam lingkaran x² + y² = r² jika dan hanya jika a² + b² < r². SEBAB Alasan: Jarak dari pusat (0,0) ke titik (a,b) adalah √(a²+b²); titik berada di dalam lingkaran jika jarak ini kurang dari jari-jari r, sehingga √(a²+b²) < r yang ekuivalen dengan a²+b² < r².
  • APernyataan benar, Alasan benar, dan Alasan merupakan penjelasan yang tepat dari Pernyataan
  • BPernyataan benar, Alasan benar, tetapi Alasan BUKAN penjelasan yang tepat dari Pernyataan
  • CPernyataan benar dan Alasan salah
  • DPernyataan salah dan Alasan benar
  • EPernyataan salah dan Alasan salah
Pembahasan
Jawaban pilihan A. Pernyataan tentang kondisi titik berada di dalam lingkaran benar secara geometri. Alasan tentang definisi jarak dari pusat juga benar. Keduanya berhubungan.
#2Soal ContohSedang Tingkat

Jika x ≠0 dan x ≠2, maka nilai dari perkalian (4x - 8)/x dengan 3x/(x - 2) adalah ...

  • A3
  • B6
  • C9
  • D12
  • E18
Pembahasan

((4x - 8)/x) x (3x/(x - 2)) = (12x(x - 2))/(x(x - 2)) = 12

#3Soal ContohSedang Tingkat
Jika f(x) = 3x² − 12x + 7, berapakah nilai minimum fungsi tersebut?
  • A−7
  • B−6
  • C−5
  • D−4
  • E−3
Pembahasan
Jawaban yang tepat adalah pilihan C, yaitu −5. Fungsi kuadrat dengan a > 0 memiliki minimum di x = −b/2a = 12/6 = 2. f(2) = 3(4) − 12(2) + 7 = 12 − 24 + 7 = −5.
#4Soal ContohSedang Tingkat
Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, ... Berapakah suku ke-8?
  • A192
  • B256
  • C320
  • D384
  • E512
Pembahasan
Jawaban yang tepat adalah pilihan D. Rasio r = 2. Suku ke-8 = ar^(n-1) = 3 × 2^7 = 3 × 128 = 384.
#5Soal ContohSedang Tingkat
Nilai dari log₂ 64 + log₃ 27 − log₅ 125 adalah...
  • A3
  • B5
  • C6
  • D8
  • E9
Pembahasan
Jawaban yang tepat adalah pilihan C, yaitu 6. log₂ 64 = log₂ 2⁶ = 6. log₃ 27 = log₃ 3³ = 3. log₅ 125 = log₅ 5³ = 3. Jadi 6 + 3 − 3 = 6.
#6Soal ContohSedang Tingkat
Pernyataan: Fungsi f(x) = |x| tidak dapat didifferensiasi di x = 0. SEBAB Alasan: Limit kiri dan limit kanan dari turunan f(x) di x = 0 memiliki nilai yang berbeda: dari kiri bernilai −1 dan dari kanan bernilai +1, sehingga turunan tidak ada.
  • APernyataan benar, Alasan benar, dan Alasan merupakan penjelasan yang tepat dari Pernyataan
  • BPernyataan benar, Alasan benar, tetapi Alasan BUKAN penjelasan yang tepat dari Pernyataan
  • CPernyataan benar dan Alasan salah
  • DPernyataan salah dan Alasan benar
  • EPernyataan salah dan Alasan salah
Pembahasan
Jawaban pilihan A. Pernyataan bahwa |x| tidak bisa didiferensialkan di x = 0 adalah benar. Alasan tentang perbedaan limit kiri (−1) dan limit kanan (+1) juga benar. Keduanya berhubungan langsung.
#7Soal ContohSedang Tingkat
Himpunan penyelesaian dari 2x² − 5x − 3 > 0 adalah...
  • A{x | 0 < x < 3}
  • B{x | −3 < x < 1/2}
  • C{x | −1/2 < x < 3}
  • D{x | x < −1/2 atau x > 3}
  • E{x | x < −3 atau x > 1/2}
Pembahasan
Jawaban yang tepat adalah pilihan D. Faktorkan: 2x² − 5x − 3 = (2x + 1)(x − 3). Akar: x = −1/2 atau x = 3. Karena koefisien x² positif, parabola terbuka ke atas, sehingga > 0 di luar akar: x < −1/2 atau x > 3.
#8Soal ContohSedang Tingkat
Dalam sebuah kelas, peluang seorang siswa lulus ujian Matematika adalah 0,7 dan peluang lulus ujian Fisika adalah 0,6. Jika kedua kejadian independen, berapakah peluang siswa tersebut lulus keduanya?
  • A0,13
  • B0,42
  • C0,54
  • D0,65
  • E1,30
Pembahasan
Jawaban yang tepat adalah pilihan B. Karena independen, P(M ∩ F) = P(M) × P(F) = 0,7 × 0,6 = 0,42.
#9Soal ContohSedang Tingkat
Pernyataan: Parabola f(x) = 2x²−8x+3 terbuka ke atas dan memiliki dua akar real berbeda. SEBAB Alasan: Koefisien x² adalah 2 (positif) sehingga parabola terbuka ke atas, dan diskriminan D = b²−4ac = 64−24 = 40 > 0 mengonfirmasi dua akar real berbeda.
  • APernyataan benar, Alasan benar, dan Alasan merupakan penjelasan yang tepat dari Pernyataan
  • BPernyataan benar, Alasan benar, tetapi Alasan BUKAN penjelasan yang tepat dari Pernyataan
  • CPernyataan benar dan Alasan salah
  • DPernyataan salah dan Alasan benar
  • EPernyataan salah dan Alasan salah
Pembahasan
Jawaban pilihan A. Pernyataan benar parabola memang terbuka ke atas dan memiliki dua akar real (terlihat dari grafik). Alasan benar koefisien positif menentukan arah pembukaan dan D > 0 mengonfirmasi dua akar. Keduanya berhubungan.
#10Soal ContohSedang Tingkat

Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: "Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil" adalah ....

  • A"Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap"
  • B"Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap"
  • C"Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap"
  • D"Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil"
  • E"Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bjlangan genap maka 1 + 2 bilangan genap"
Pembahasan

“Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil”
p—>q = S->B = B

#11Soal ContohSedang Tingkat

(1) Akibat perkembangan kehidupan dewasa ini di mana pengaruh budaya Barat dan teknologi informasi mampu mengikis sendi-sendi kehidupan masyarakat, sehingga masyarakat mengalami perubahan yaitu hubungan keluarga yang berbasis ppda keluarga luaspun semakin renggang, bahkan ada kecenderungan individualisme semakin menyebar. (2) Namun, eksistensi trah masih mendapat tempat karena trah bermaksud mengumpulkan kerabat yang hilang, terserak, atau tercecer akibat mobilitas sosial tersebut. (3) Trah juga dimaksudkan untuk mengumpulkan kembali tulang yang terpisah agar tidak kehilangan hubungan kekerabatan. (4) Bagi orang Jawa menjadi anggota suatu trah penting karena mereka dapat mengetahui silsilah keluarganya, teristimewa jika ada anggota yang menjadi pejabat atau orang penting lainnya.

Kalimat (1) dalam bacaan di atas akan menjadi baku jika diperbaiki dengan cara berikut, KECUALI...

  • Amengganti kata di mana dengan kataadalah.
  • Bmenghilangkan tanda koma (,) sebelum katasehingga.
  • Cmenambahkan tanda koma (,) sebelum kata yaitu.
  • Dmenambahkan titik dua (:) sesudah katayaitu.
  • Emengubah tulisanluaspunmenjadiluaspun
Pembahasan

Tanda titik dua dipakai pada :

  • akhir suatu pernyataan lengkap jika diikuti rangkaian atau pemerian
  • dipakai sesudah kata atau ungkapan yang memerlukan pemerian
  • dipakai dalam teks drama
#12Soal ContohSedang Tingkat

(1) Pariwisata merupakan sektor yang sangat penting sebagai penyedia lapangan kerja. (2) Apabila terjadi permasalahan yang menghambat pertumbuhan pariwisata, pasti akan menimbulkan dampak negatif terhadap penyediaan lapangan kerja dan kesejahteraan masyarakat seluruh lapisan. (3) Industri pariwisata merupakan salah satu industri yang paling demokratis di dunia ini. (4) Pariwisata mempunyai multiplier efect yang merata di berbagai bidang. (5) Mulai dari pedagang asongan, perajin souvenir, batik, warung makan, restoran, hotel, pemandu wisata, tukang parkir, transportasi, objek wisata, pesawat udara, hingga investor besar mendapat bagiannya secara proporsional. (6) Tidak akan ada industri yang dapat menyaingi industri pariwisata dengan efek yang ditimbulkannya.

Isi bacaan di atas berhubungan dengan ..

  • Aperanan pariwisata.
  • Bmaksud pariwisata.
  • Cmanfaat pariwisata.
  • Dhambatan pariwisata.
  • Emasalah pariwisata.
Pembahasan

Isi bacaan merupakan inti atau hal yang dibahas dalam suatu teks atau wacana. Isi bacaan teks di atas membahas tentang peranan pariwisata.

#13Soal ContohSedang Tingkat

(1) Program Visit Indonesia Year akan tetap dilanjutkan hingga pada tahun 2010, karena dari tahun ke tahun dinilai mampu menggerakkan daerah-daerah untuk semakin bergairah membangun pariwisata wilayahnya. (2) Program ini dinilai telah sukses menjaring dan mendatangkan wisatawan mancanegara (wisman) untuk berkunjung ke tanah air hingga mampu mencatat rekor jumlah kunjungan 6.4 juta pada tahun 2008 dengan jumlah devisa mencapai juta dolar Amerika Serikat. (3) Sesuai dengan survei World Economic Forum 2009, Indonesia menempati posisi ke-81 dari 133 negara di dunia tentang daya saing pariwisata. (4) Indeks daya saing kepariwisataan itu dinilai dari tiga hal, yakni kerangka regulasi, infrastruktur dan bisnis, serta sumberdaya manusia, budaya, dan alam. (5) Rangking ini sangat jauh dibandingkan dengan negara tetangga, yaitu Singapura pada peringkat ke-10, Malaysia pada peringkat ke-32, Thailand pada peringkat ke-39, dan Brunei pada peringkat ke-69.

Dalam bacaan di atas kata regulasi (kalimat (4)) digunakan dalam arti...

  • Apengaturan.
  • Bperaturan.
  • Caturan.
  • Dketeraturan.
  • Eteratur.
Pembahasan

Regulasi artinya Pengaturan

#14Soal ContohSedang Tingkat

(1) Kemandirian KPUD ternyata tidak membawa kepastian, ketepercayaan publik, dan jaminan akan kelancaran proses pilkada. (2) Dalam proses tersebut, keandalan KPUD dihadapkan pada tiga masalah utama yang mengganggu mekanisme kerjanya. (3) Masalah pertama adalah konflik pada waktu pendaftaran calon, yakni KPU banyak diganggu oleh keributan yang terjadi di tubuh internal partai. (4) Masalah kedua adalah fanatisme pendukung partai politik yang kandidatnya tidak lulus verifikasi, yakni orang-orang yang gagal untuk memenangi pilkada, menyita pemikiran KPUD. (5) Masalah ketiga adalah tidak profesionalnya KPUD, berdampak pada proses pilkada setelah calon-calon tersebut terpilih. (6) Selain itu, dalam supervisi tidak bisa 'memperoleh hasil yang optimal mengingat masalah internal KPU di pusat berkaitan dengan kasus korupsi.

Pernyataan berikut ini sesuai dengan isi bacaan di atas, KECUALI...

  • AKepercayaan penuh yang diberikan kepada KPUD belum menjamin kelancaran proses pilkada.
  • BPerseteruan internal partai sering mengganggu saat pendaftaran calon.
  • COlah dan sikap pendukung fanatik partai yang calonnya tidak lulus verifikasi dalam pilkada.
  • DKekurangprofesionalan KPUD yang berdampak pada proses pilkada.
  • EProgram pengawasan KPUD yang berkaitan dengan masalah korupsi di pusat.
Pembahasan

Pernyataan yang tidak sesuai dengan isi bacaan di atas adalah program pengawasan KPUD yang berkaitan dengan masalah korupsi d pusat.

#15Soal ContohSedang Tingkat

(1) Sistem pendidikan yang selama ini dikelola dalam suatu iklim birokratik dan sentralistik dianggap sebagai salah satu penyebab keterpurukan dalam mutu dan keunggulan pendidikan di tanah air. (2) Hal ini terjadi karena sistem birokrasi selalu menempatkan "kekuasaan" sebagai faktor yang paling menentukan dalam proses pengambilan putusan. (3) Sekolah-sekolah saat ini telah dikungkung oleh kekuasaan birokrasi yang "menggurita" sejak kekuasaan tingkat pusat hingga daerah, bahkan terkesan semakin buruk dalam era desentralisasi ini. (4) Ironisnya, kepala sekolah dan guru-guru sebagai pihak yang paling memahami realitas pendidikan berada pada tempat yang "dikendalikan". (5) Mereka seharusnya paling berperan sebagai pengambil putusan dalam mengatasi berbagai persoalan sehari-hari yang menghadang upaya peningkatan mutu pendidikan. (6) Namun, mereka ada dalam posisi tidak berdaya dan ditekan oleh berbagai pembakuan dalam bentuk juklak dan juknis yang "pasti " tidak sesuai dengan kenyataan objektif di tiap-tiap sekolah. (7) Oleh karena itu, tidaklah berlebihan jika dikatakan bahwa kekuasaan birokrasi persekolahan telah membuat sistem pendidikan kita tidak pernah terhenti dari keterpurukan.

Ide pokok bacaan di atas adalah ...

  • Apengelolaan pendidikan di Indonesia dalam sistem birokratik dan sentralistik.
  • Btanggung pemerintah dan masyarakat terhadap pendidikan.
  • Cmerosotnya mutu pendidikan akibat kekuasaan birokrasi.
  • Dperlunya peninjauan kembali sistem birokrasi sentralistik.
  • Eperlunya peningkatan peran sekolah terhadap mutu pendidikan.
Pembahasan

Ide pokok bacaan di atas membahas tentang merosotnya mutu pendidikan akibat kekuasaan birokrasi.

#16Soal ContohSedang Tingkat

Kata dikendalikan (kalimat 4) memiliki makna ...

  • Atidak akan pernah berbuat salah.
  • Btidak berani membuat putusan sendiri.
  • Ckehilangan kreativitas dalam membuat putusan.
  • Dselalu mengikuti tuntutan atasan.
  • Ebertindak dan bersikap masa bodoh.
Pembahasan

Kata dikendalikan dalam kalimat ke-4 artinya selalu mengikuti tuntutan atasan.

#17Soal ContohSedang Tingkat

Text I

        Following recent, concerns about the high costs of running competitive motor racing teams, and doubts in sponsors' minds over the commercial value of their involvement, the viability of motor racing has been critically questioned. Both motor racing and automotive manufacturers are increasingly looking towards innovative solutions to maximize return on investment. This is at a time when the motor industry has to become more environmentally friendly while avoiding any compromise in performance.

         With this in mind, the University of Warwick team based in the Warwick Manufacturing Group (WMG) and the Warwick Innovative Manufacturing Research Centre decided to build a competitive racing car using environmentally sustainable components. Their aim was to show the industry just how much is possible using current environmentally sustainable technologies.

         What they created is the first Formula 3 racing car designed and made from sustainable and renewable materials, putting the world first by effectively managing the planef s resources. The WorldFirst Formula 3 racing car is powered by chocolate, steered by carrots, has bodywork made from potatoes and can still do 125 mph around comers. The car meets all' the Formula 3 racing standards, except for its biodiesel engine which is configured to ran on fuel derived from waste chocolate and vegetable oil Formula 3 cars currently cannot use biodiesel.

         Asked why they had undertaken this project, Dr Steve Maggs said "As original equipment manufacturers focus on decreasing engine emissions, to meet future C02 requirements, the WorldFirst project proves that if you are going to wholeheartedly embrace the 'green is great' ethos, you have to broaden your vision and have a strategy that stretches throughout the chain from the raw materials to the final disposal of the car. The project clearly demonstrates that automotive environmentalism can and should be about the whole package."

          Project manager, James Meredith, summed up the feelings of the team when he said that "It's been very exciting working on the project and important for our team to develop a working example of a truly 'green' motor racing car." The WorldFirst project dispels the myth that performance needs to be compromised when developing the sustainable motor vehicles of the future.

Text di atas digunakan untuk menjawab soal nomor 47 sampai 51.

The best topic of the above text is ...

  • AGreen environment in car manufacturing.
  • BRenewable car fuels of the modem technology.
  • CInnovative fuel research by Manufacturing Group.
  • DEnvironmentally friendly advanced formula racing car.
  • ERacing car with environmentally sustainable components.
Pembahasan

Topik yang paling tepat untuk text tefsebut adalah Mobil balap Formula yang ramah lingkungan (Environmentally friendly advanced formula racing car).

#18Soal ContohSedang Tingkat

Text II

Text 2A

       The finding of a study shows that psychotherapists and counselors regard crying during the process of therapy as constructive rather man destructive, though there may be some exceptions to this general rale such as depression, some neuropsychological conditions, and manipulative crying. Sometimes a patient enters the therapy office for the first session and may cry with relief within minutes in the presence of the therapist.

       Often patients who cry during sessions whilst talking about subjects of crucial emotional importance to them, spontaneously say how much better they feel or may report in the next session how they were upset at the time but felt much better afterwards. Whereas in normal life people may try to steer others away from crying, in therapy the psychologist often steers into crying.

       The research is also conducted in a laboratory. Hdwever, there is a dilemma, while people universally report crying is beneficial, the laboratory says something different, Perhaps this simply reflects the difference between the laboratory and real life. The laboratory requires experimental stimuli that are objectively similar for all subjects and the "weepie" movie is ideal to make people cry. In real life the stresses are personally meaningful and build up over days, weeks, months or sometimes years. They spontaneously come to a head; the person cries. This natural and personalized event is difficult to capture and study and the laboratory may simply be failing to come to grips with 'the real thing'.

Text 2B

       The University of South Florida psychologists Jonathan Rottenberg and Lauren M. Bylsma, along with the colleague Ad J.J.M. Vingerhoets of Tilburg University describe some of their recent findings about the psychology of crying. They analyzed the detailed accounts of more than 3000 recent crying experiences, which occurred outside of the laboratory, and found that the benefit of crying depend entirely on the what, where and when of a particular crying episode. The researcher^ found that the majority of respondents reported improvements in their mood following a period of crying. However, one third of the survey participants reported no improvement in mood and a tenth felt, worse after crying. The survey also revealed criers who received social support during their crying episode were the. most likely to report improvements'in mood.

       Volunteers who cry in a laboratory setting often, do not describe their experiences as being cathartic or making  them feel better. Rather, crying in a laboratory setting often results in the study participants feeling worse; this may be due to the stressful conditions of the study itself, such as being videotaped or watched by research assistants. This may produce negative emotions, such as embarrassment, which neutralized the positive benefits usually associated with crying.

       However, these laboratory studies have provided interesting findings about the physical effects of crying. Criers do show calming effects such as slower breathing, but they also experience a lot of unpleasant stress and arousal, including increased heart rale and sweating. What is interesting is that bodily calming usually lasts longer than the unpleasant arousal. The calming effects may occur later and overcome the stress reaction, which would account Tor why people tend to remember mostly the pleasant side of crying.

Text di atas digunakan untiik menjawab soal nomor 52 sampai 58

The purpose of the writers of both texts is ...

  • Ato show how psychotherapists work.
  • Bto compare various kinds of crying.
  • Cto report the results of research on crying.
  • Dto encourage people to cry to reduce tension.
  • Eto explain the reason why people cry.
Pembahasan

Tujuan dari pada penulis menuliskan kedua text tersebut adalah melaporkan hasil penelitian terhadap aktivitas.

#19Soal ContohSedang Tingkat

Text III


        Yoga is a term that has two meanings. It is both a school of thought in the Hindu religion and a system of mental and physical exercise developed by that school. Followers of the yoga school, (59) which are called yogis oryogins, use yoga exercise to achieve their goal of isolation of the soul from the body, and mind. Many non-Hindus in Western countries practice some form of yoga exercise in the hope of improving (60) its health and achieving peace of mind. (61) The word voea means discipline in Sanskrit, the classical language of India. According to the yoga school, every human being consists of prakrti andpurusha. Prakrti includes a person's body, mind, and ego. Purusha is pure, empty consciousness-the soul. The yoga school teaches that the soul is completely separate from the rest of a person, but that the person (62) does not realize it. Human beings suffer because they wrongly believe that their soul is bound to their body and mind. The yoga school, through yoga exercise, aims to give people prajna or (63) understanding of the meaning of their soul. After a person has obtained this understanding, his or her soul (64) should gain mo.ksha, release, from the samsara, cycle of rebirth, in which Hindus believe.
        A yogi, under the guidance of a guru, goes through eight stages of teaming on the way to moksha. The yogi learns; disciplined behavior, called yama; positive values, niyama bodily postures, such as the lotus position, asana control ofbreathing ,pranayama control of the senses, pratyahara fixing of the mind on a chosen object, dharana; and meditation, dhyana. The eighth stage, called samadhi, is a state of concentration in which yogis realize that their soul is pure and free, and empty of all content. A yogi who has completed these eight stages has reached kaivalya. Kaiyalya is total isolation of the soul from the body, from all other souls, and (65) coming from all of nature.

Text di atas digunakan untuk menjawab soal nomor 59 sampai 65

The underlined word "which" should be ____

  • Aunchanged
  • Breplaced by "whom"
  • Creplaced by "whose"
  • Dreplaced by "who"
  • Ereplaced by "where"
Pembahasan
  • Which adalah relative pronoun yang digunakan apabila kata benda yang mendahuluinya bukan manusia.
  • Who adalah Relative Pronoun digunakan apabila kata benda yang mendahuluinya manusia (Followes of the Yoga school).
#20Soal ContohSedang Tingkat

Jika 9m = 4, maka 4 . 3m + l - 27m = ....

  • A8
  • B12
  • C16
  • D18
  • E24
Pembahasan

9m = 4

3m = 2

4 . 3m +1 - 27m = 4 . 3m . 3 - (3m)3 = 4 . 2 . 3 - 23 = 24-8= 16

Jawaban: C

#21Soal ContohSedang Tingkat

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 24. Jika suku terakhirnya adalah 36 dan suku keduanya adalah 16, maka banyak suku barisan itu adalah ....

  • A5
  • B6
  • C7
  • D9
  • E11
Pembahasan

Ut = 1/2(a + Un)
24 = 1/2(a + 36)
48 = a + 36
a = 12
U2 = a + b
16 = 12 + b
b = 4
n = U akhir - U awal/Beda + 1
n = 36 -12/4 + 1
n = 24/4 + 1
n = 7

#22Soal ContohSedang Tingkat

Jika diketahui bahwa y = 1/2021 - 2/2021 + 3/2021 - 4/2021 + ... - 2020/2021. Nilai y yang memenuhi adalah ....

  • A1009/2021
  • B1010/2021
  • C- 1007/2021
  • D- 1009/2021
  • E- 1010/2021
Pembahasan

1/2021 - 2/2021 + 3/2021 - 4/2021 + ... - 2020/2021
= 1/2021 ( 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2019 - 2020)
= 1/2021 ( -1 + (-1) + ... + (-1))
= 1/2021 (-1(2020/2))
= 1/2021 (-1) x 1010
= 1/2021 (-1010)
= - 1010/2021

#23Soal ContohSedang Tingkat

Jika a1, a2, a3 adalah barisan aritmetika dan a1, a2, a1 + a3 adalah barisan geometri, maka nilai dari a1/a3 adalah ....

  • A1/2
  • B1/3
  • D2
  • E3
Pembahasan

Dengan menggunakan rumus suku tengah, maka dari a1, a2 dan a3 diperoleh ....
a2 = a1+a3/2
2a2 = a1 + a3 ....1)
Dari barisan geometri a1, a2, a1 + a3 maka diperoleh :
a2/a1 = a1 + a3/a2
(a2)2 = a1(a1 + a3)
(a2)2 = a1(2a2)
(a2)2 = 2.a1 x a2
a2 = a1 2 ......2)
Substitusi 1) dan 2)
1(2a1) = a1 + a3
4a1 = a1 + a3
3a1 = a3
A1/a3 = 1/3

#24Soal ContohSedang Tingkat

Jumlah suku ke-2 dan suku ke-5 dari barisan aritmatika adalah 21. Sedangkan 2 kali suku ke-3 dikurangi suku ke-6 bernilai 0. Jumlah 4 suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

  • A30
  • B33
  • C36
  • D39
  • E42
Pembahasan

U2 + U5 = 21
a + b + a + 4b = 21
2a + 5b = 21 ....1)
2 x U3 - U6 = 0
2 (a + 2b) - (a + 5b) = 0
2a + 4b - a - 5b = 0
a - b = 0
a = b ....2)
Substitusi 2) ke 1)
2a + 5b = 21
2a + 5a = 21
7a = 21
a = 3
b = 3
S4 = 4/2(2.3 + (4 -1). 3)
S4 = 2(6 + 3.3)
S4 = 2(6 + 9)
S4 = 2(15)
S4 = 30

#25Soal ContohSedang Tingkat

Ibu membeli tali yang dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang setiap potongnya membentuk barisan geometri.
Jika potongan kawat terpendek adalah 7 cm, dan potongan kawat terpanjang adalah 112, maka potongan panjang tali semula adalah ....

  • A145
  • B118
  • C217
  • D225
  • E320
Pembahasan

a = 7
Ar4 = 112
7 . R4 = 112
r4 = 16
r = 2
a(r5 - 1)/r - 1 = S5
7(2^5 - 1)/2 -1 = S5
7(32 -1)/1 = S5
217 = S5

#26Soal ContohSedang Tingkat

Sintia sedang bermain bola bekel. la melempar bola dari ketinggian tertentu. Lama waktu bola melambung sebelum memantul dilantai adalah 15 detik. Setelah pantulan pertama, bola melambung 5 detik, dan setelah pantulan kedua, bola melambung selama 1,67 detik. Pola tersebut berulang secara terus menerus. Bola bekel melambung membentuk barisan geometri. Lama waktu bola sampai berhenti adalah ...

  • A20 detik
  • B20,5 detik
  • C21,5 detik
  • D22,5 detik
  • E23,5 detik
Pembahasan

a = 15
U2 = 5
a . r = 5
15 . r = 5
r = 5/15 = 1/3
S_∞ = a /1-r = 15/ 1-1/3 = 15/ 2/3 = 15 . 3/2 = 22,5 detik

#27Soal ContohSedang Tingkat

Jika c/3a - d/5b = 15 dan 5b/a - 3d/c = 200, maka nilai dari 2 b/c adalah ....

  • A4/9
  • B9/4
  • C16/9
  • D9/16
  • E12/5
Pembahasan

c/3a - d/ 5b = 15
5bc - 3ad / 15ab = 15
5bc - 3ad = 15.15ab
5bc - 3ad = 225 ab ...1)
5b/a - 3d/c = 200
5bc - 3ad / ac = 200
5bc - 3ad = 200 ac ...2)
Sehingga:
225ab = 200ac
225b = 200c
b/c = 200/225
2 b/c = 2. 200/225 = 400/225 = 16/9

#28Soal ContohSedang Tingkat

Lima tahun yang Ialu umur Sofi 4 tahun lebih muda daripada Bela. 2 tahun yang akan datang umur Sofi adalah setengah kali umur Bela ditambah 8 tahun. Maka umur Bela 5 tahun yang akan datang adalah ....

  • A19 tahun
  • B21 tahun
  • C24 tahun
  • D27 tahun
  • E29 tahun
Pembahasan

S - 5 = (B - 5) - 4
S - 5 = B - 5 - 4
S - 5 = B - 9
S = B - 4 ...1)
S + 2 = 1/2(B + 2)+ 8
S = 1/2(B + 2) + 8 - 2
S = 1/2 (B + 2) + 6
Dikali 2
2S=B + 2 + 12...2)
Substitusi 1) ke 2)
2S = B + 2 + 12
2 (B - 4) = B + 14
2B -8 = 8 +14
B = 22
5 tahun yang akan datang = 22 + 5 = 27

#29Soal ContohSedang Tingkat

Sebanyak 4/5 peserta Iomba mewarnai adalah anak laki-laki. Sebanyak 2/3 peserta Iomba anak perempuan adalah anak perempuan berusia di bawah 6 tahun. Bila ada 10 anak perempuan berusia di atas 6 tahun, maka berapakah jumlah peserta lomba mewarnai tersebut?

  • A100
  • B125
  • C150
  • D175
  • E200
Pembahasan

Peserta lomba perempuan keseluruhan = 1x - 4/5 x = 1/5 x
Peserta lomba perempuan di bawah 6 tahun = 2/3 dari 1/5 x
Sehingga peserta lomba perempuan di atas 6 tahun = 1/3 X 1/5 x = 1/15 x
1/15 x = 10
X = 10.15 = 150

#30Soal ContohSedang Tingkat

Bu Aminah membeli 5 kotak berisi buah naga dengan total harga Rp1.525.000,-. Setiap kotak beratnya 20 kg dengan tara 4%. Keuntungan yang dihasilkan Bu Aminah dari menjual buah naga tersebut adalah 100%. Berapakah harga jual tiap kg buah naga tersebut tanpa dibulatkan?

  • ARp30.770,-
  • BRp31.770,-
  • CRp32.770,-
  • DRp33.770,-
  • ERp34.770,-
Pembahasan

Bruto = 5 kotak x 20 = 100 kg.
Netto buah naga = 100 - (4% x 100) = 100 - 4 = 96 kg.
Harga penjualan tiap kg = 1.525.000/96 = 15.885.
Harga penjualan dengan keuntungan 100%
= (100% + 100%) x 15.885 = 31.770.

Mau berlatih dengan timer? Kerjakan 538+ soal Pengetahuan Kuantitatif dalam mode simulasi CAT.

Mulai Latihan Pengetahuan Kuantitatif
FAQ

Pertanyaan Umum

Apakah contoh soal Pengetahuan Kuantitatif (UTBK) ini gratis?

Ya, seluruh contoh soal Pengetahuan Kuantitatif (UTBK) beserta pembahasannya bisa diakses gratis di RuangTes. Daftar akun untuk latihan lebih banyak soal dan simulasi tryout penuh.

Apakah setiap soal dilengkapi pembahasan?

Ya. Setiap contoh soal disertai pembahasan langkah demi langkah beserta kunci jawaban yang ditandai, sehingga kamu paham konsep, bukan sekadar menghafal jawaban.

Berapa banyak soal UTBK yang tersedia di RuangTes?

Tersedia 538+ soal UTBK di RuangTes, tersebar di latihan per subtopik dan tryout simulasi CAT dengan timer realistis.

Bagaimana cara latihan Pengetahuan Kuantitatif dengan timer?

Buka menu Latihan Pengetahuan Kuantitatif atau tryout UTBK di RuangTes untuk mengerjakan soal dalam mode simulasi CAT lengkap dengan timer, navigasi nomor, dan skor otomatis.

Tryout

Tryout UTBK

Simulasikan Pengetahuan Kuantitatif bersama subtes lain di tryout penuh dengan timer realistis.

Lihat semua tryout
SoalLebih Banyak

Kuasai Pengetahuan Kuantitatif UTBK

Daftar gratis untuk akses ratusan soal Pengetahuan Kuantitatif dengan pembahasan, analisis kelemahan, dan rekomendasi latihan.